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已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12,13.7,18....

已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12,13.7,18.3,20,且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小,则a、b的取值分别是a=    ,b=   
根据这组数据的中位数的值,得到这组数据的最中间两个数字的平均数是中位数,根据方差的表示式知道当方差取到最小值时,只有两个平方和为0,得到结果. 【解析】 由总体的中位数为10.5,则a+b=21, 又方差, 要使该总体的方差最小, ∴a=10.5,b=10.5符合题意. 故答案为:10.5;10.5.
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考点分析:
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