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设函数f(x)(x∈R)满足∵f(-x)=f(x),f(x+2)=f(x),则y...

设函数f(x)(x∈R)满足∵f(-x)=f(x),f(x+2)=f(x),则y=f(x)的图象可能是( )
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由定义知,函数为偶函数,先判断A、C两项,图象对应的函数为奇函数,不符合题意;再取特殊值x=0,可得f(2)=f(0),可知B选项符合要求. 【解析】 ∵f(-x)=f(x) ∴函数图象关于y轴对称,排除A、C两个选项 又∵f(x+2)=f(x) ∴函数的周期为2,取x=0可得f(2)=f(0) 排除D选项,说明B选项正确 故答案为B
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