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满分5
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高中数学试题
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已知定义在R上的函数f（x）、g（x）满足，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（...
已知定义在R上的函数f（x）、g（x）满足
，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
，若有穷数列
（n∈N
*
）的前n项和等于
，则n等于 （ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
利用导数研究函数的单调性得到a的范围，再利用等比数列前n项和公式即可得出． 【解析】 ∵=，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x）， ∴=＜0，即函数单调递减，∴0＜a＜1． 又，即，即，解得a=2（舍去）或． ∴，即数列是首项为，公比的等比数列， ∴==， 由解得n=5， 故选B．
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考点分析：
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在区间[-
，
]上随机取一个数x，cos x的值介于0到之
之间的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知实数a，b满足-1≤a≤1，-1≤b≤1，则函数y=
x
3
-ax
2
+bx+5有极值的概率（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知直线y=x-2与圆x
2
+y
2
-4x+3=0及抛物线y
2
=8x的四个交点从上到下依次为A、B、C、D四点，则|AB|+|CD|=（ ）
A．12
B．14
C．16
D．18
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设函数f（x）=2cos（
x-
），若对于任意的x∈R，都有f（x
1
）≤f（x）≤f（x
2
），则|x
1
-x
2
|的最小值为（ ）
A．4
B．2
C．1
D．
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已知数列{a
n
}是正项等比数列，{b
n
}是等差数列，且a
6
=b
8
，则一定有（ ）
A．a
3
+a
9≤
b
9
+b
7
B．a
3
+a
9
≥b
9
+b
7
C．a
3
+a
9
＞b
9
+b
7
D．a
3
+a
9
＜
b
9
+b
7
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
，若有穷数列
（n∈N*）的前n项和等于
，则n等于 （ ）
，
]上随机取一个数x，cos x的值介于0到之
之间的概率为（ ）
x3-ax2+bx+5有极值的概率（ ）
x-
），若对于任意的x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为（ ）