Question

若称为n个正数，a₁，a₂…，a_n的“均倒数”，数列{a_n}的各项均为正，但其前n项的“均倒数”为，则数列{a_n}的通项公式为（ ）
A．2n-1
B．4n-3
C．4n-1
D．4n-5

Answer

根据均倒数的定义和数列{an}的各项均为正，但其前n项的“均倒数”为，求得数列{an}的前n项和，根据
an=求得数列{an}通项公式．
【解析】
数列{an}的前n项的“均倒数”为=
∴a1+a2+…+an=2n2-n 即Sn=2n2-n∴Sn-1=2（n-1）2-（n-1）∴an=Sn-Sn-1=4n-3
而n=1时，an=S1=1
∴an=4n-3．
故选B．