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已知集合P={y|y=-x2+2,x∈R},Q={y|y=-x+2,x∈R},则...
已知集合P={y|y=-x2+2,x∈R},Q={y|y=-x+2,x∈R},则P∩Q=( )
A.(0,2),(1,1)
B.{1,2}
C.{(0,2),(1,1)}
D.{x|x≤2}
考点分析:
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(不等式选讲)已知函数f(x)=log
2(|x+1|+|x-2|-m).
(1)当m=7时,求函数f(x)的定义域;
(2)若关于x的不等式f(x)≥2的解集是R,求m的取值范围.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,O为极点,已知圆C的圆心为
,半径r=1,P在圆C上运动.
(I)求圆C的极坐标方程;
(II)在直角坐标系(与极坐标系取相同的长度单位,且以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴)中,若Q为线段OP的中点,求点Q轨迹的直角坐标方程.
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如图,A、B、C、D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED.
(Ⅰ)证明:CD∥AB;
(Ⅱ)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A、B、G、F四点共圆.
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已知函数f(x)=x
3-3x.
(1)求曲线y=f(x)在点x=2处的切线方程;
(2)若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
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已知椭圆C:
的离心率为
,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知动直线y=k(x+1)与椭圆C相交于A、B两点.
①若线段AB中点的横坐标为
,求斜率k的值;
②已知点
,求证:
为定值.
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