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已知函数f(x)=-x2+2x+1的定义域为(-2,3),则函数y=f(|x|)...

已知函数f(x)=-x2+2x+1的定义域为(-2,3),则函数y=f(|x|)的单调递增区间是( )
A.(-∞,-1)和(0,1)
B.(-2,-1)和(0,1)
C.(-3,-1)和(0,1)
D.(-1,0)和(1,3)
先求定义域,再将函数转化为分段函数,然后在定义域内求二次函数的单调区间即可. 【解析】 ∵f(x)的定义域是(-2,3), ∴y=f(|x|)的定义域是(-3,3) f(|x|)=-x2+2|x|+1= ∴函数y=f(|x|)的单调递增区间是(-3,-1)和(0,1). 故选C
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   1组  2组
3  6  7  8
         1
      0  2
5
6
7
4  6  8
0  1
2  3

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