Question

（坐标系与参数方程选做题）曲线ρ=3cosθ与交点的个数为：    ．

Answer

先将原极坐标方程ρ=4cosθ两边同乘以ρ后利用直角坐标与极坐标间的关系化成直角坐标方程，再根据基本不等式得出t+的取值范围，最后画出它们的图形观察即得．
【解析】
将原极坐标方程ρ=3cosθ，化为：ρ2=3ρcosθ，
化成直角坐标方程为：x2+y2-3x=0，它表示圆心在（，0），半径为的圆，
对于x=t+，
当t＞0时，x=t+≥2，
当t＜0时，x=t+≤-2，
∴表示两条射线，
在同一个坐标系中画出它们的图形，如图，
曲线ρ=3cosθ与交点的个数为：1．
故答案为：1．