Question

如图，直线PC与圆O相切于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则CE=    ．

Answer

在圆中线段利用由切割线定理求得PA，进而利用直角三角形PCO中的线段，结合面积法求得CE即可．
【解析】
∵PC是圆O的切线，
∴由切割线定理得：
PC2=PA×PB，∵PC=4，PB=8，
∴PA=2，
∴OA=OB=3，连接OC，OC=3，
在直角三角形POC中，利用面积法有，
∴CE==．
故填：．