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高中数学试题
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已知函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若对于任意的,都有f(x)≤c,求实数c的取值...
已知函数
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若对于任意的
,都有f(x)≤c,求实数c的取值范围.
(Ⅰ)由条件利用二倍角的余弦公式求出的值. (Ⅱ)利用三角恒等变换化简f(x)的解析式为,由x的范围求出角的范围,可得f(x)的最大值,可得实数c的取值范围. 【解析】 (Ⅰ)∵函数,∴. …(5分) (Ⅱ)∵…(7分) = …(8分) =. …(9分) 因为 ,所以 ,…(10分) 所以当 ,即 时,f(x)取得最大值. …(11分) 所以 ,f(x)≤c等价于 . 故当 ,f(x)≤c时,c的取值范围是. …(13分)
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考点分析:
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.
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.
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.
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=
.
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,
,
,则B=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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