Question

已知等差数列{a_n}满足：a₃=7，a₅+a₇=26．
（I）求数列{a_n}的通项公式； 
（II）若，求数列{b_n}的前n项和S_n．

Answer

（I）设等差数列的公差为d，则由等差数列的通项公式可表示已知a3=7，a5+a7=26，从而可求a1，d，即可
（II）由（I）可得=22n=4n，即数列{bn}是等比数列，代入等比数列的求和公式可求
【解析】
（I）设等差数列的公差为d，
则a3=a1+2d=7①，a5+a7=2a1+10d=26②．（2分）
①②联立可得a1=3，d=2（4分）
an=a1+（n-1）d=2n+1（5分）
（II）∵=22n=4n（6分）
∴，即数列{bn}是以4为首项，以4为公比的等比数列（9分）
∴=（10分）