Question

抛物线y²=8x上一点P到焦点F的距离为6，在y轴上的射影为Q，O为原点，则四边形OFPQ的面积等于（ ）
A．
B．
C．20
D．

Answer

先利用抛物线的定义，根据抛物线y2=8x上的点P到焦点F的距离为6，确定点P的横坐标，进而可得P的坐标，即可求得四边形OFPQ的面积．
【解析】
∵抛物线y2=8x上的点P（x，y）到焦点F的距离为6，
∴+x=6，p=4，
∴x=4，
抛物线方程为y2=8x
∴x=4时，y=±4，
∴P的坐标为（4，±4）
∴四边形OFPQ是一个梯形，其面积为（+4）×4=12，
故选A．