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函数f（x）=log2（1+x），g（x）=log2（1-x），则f（x）-g（...

函数f（x）=log2（1+x），g（x）=log2（1-x），则f（x）-g（x）是（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．既不是奇函数又不是偶函数
D．既是奇函数又是偶函数
根据已知中函数的解析式，求出函数的定义域，判断其是否关于原点对称，记F（x）=f（x）-g（x）再判断F（x）与F（-x）的关系，进而根据函数奇偶性的定义，得到答案． 【解析】 ∵f（x）=log2（1+x），g（x）=log2（1-x）， ∴f（x）-g（x）的定义域为（-1，1） 记F（x）=f（x）-g（x）=log2， 则F（-x）=log2=log2（）-1=-log2=-F（x） 故f（x）-g（x）是奇函数． 故选A
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考点分析：
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