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设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和抛物线y2=-8x的准线所围成的三角形(含边...

设平面区域D是由双曲线manfen5.com 满分网的两条渐近线和抛物线y2=-8x的准线所围成的三角形(含边界与内部).若点(x,y)∈D,则目标函数z=x+y的最大值为( )
A.-1
B.0
C.1
D.3
先求出双曲线的两条渐近线为,抛物线y2=-8x的准线为x=2,结合图象可得 当直线y=-x+z过点A(1,2)时,zmax=3,由此求得目标函数z=x+y的最大值. 【解析】 双曲线的两条渐近线为, 抛物线y2=-8x的准线为x=2. 目标函数z=x+y中的z表示直线y=-x+z在y轴上的截距, 故当直线y=-x+z过点A(1,2)时,zmax=3, 故选D.
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考点分析:
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