Question

设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题：
①若m⊂α，α∥β，则m∥β
②若m、n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
③若m⊥α，m⊥β，n⊥α，则n⊥β
④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β
其中，正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

根据面面平行的性质判断①的正确性；
根据面面平行判定定理的条件，判断②是否正确；
根据面面平行的性质与线面垂直的判定，判断③是否正确；
结合图形判断④是否正确．
【解析】
根据面面平行的性质α∥β，a⊂α⇒a∥β，①正确；
∵直线m、n不一定相交，∴α、β不一定平行，故②错误；
∵m⊥α，m⊥β，∴α∥β，又n⊥α，∴n⊥β，故③正确；
∵α⊥γ，β⊥γ，α、β位置关系不确定，∴④不正确．
故选B