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已知ABCD是边长为2的正方形,E、F分别是BC、CD的中点,则manfen5.com 满分网=( )
A.6
B.5
C.4
D.3
根据直角三角形中的边角关系求得 tan∠EAN 和tan∠FAD 的值,由两角和的正切公式求得tan(∠EAB+∠FAD) 的值, 进而利用诱导公式求得 tan∠EAF,进而求得cos∠EAF的值,由此求得=AE•AF•cos∠EAF 的值. 【解析】 由题意可得 AE=AF==,tan∠EAN=tan∠FAD=, ∴tan(∠EAB+∠FAD)===, ∴tan∠EAF=tan[90°-(∠EAB+∠FAD)]=cot(∠EAB+∠FAD)=. 故cos∠EAF=, 则=AE•AF•cos∠EAF=••=4, 故选C.
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考点分析:
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设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面.给出下列四个命题:
①若m⊂α,α∥β,则m∥β
②若m、n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β
③若m⊥α,m⊥β,n⊥α,则n⊥β
④若α⊥γ,β⊥γ,m⊥α,则m⊥β
其中,正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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B.(x+1)2+y2=8
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A.168
B.178
C.188
D.198
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A.(-∞,0)
B.(0,+∞)
C.(-∞,1)
D.(1,+∞)
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A.1
B.-1
C.7
D.-7
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