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已知△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a+b)2-c2=6且C=6...

已知△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a+b)2-c2=6且C=60°,则△ABC的面积S=   
利用条件(a+b)2-c2=6且C=60°,结合余弦定理可得 c2=a2+b2-ab,可得 ab=2,由此求得△ABC的面积S=ab•sinC 的值. 【解析】 已知△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a+b)2-c2=6且C=60°, 由余弦定理可得 c2=a2+b2-2ab•cosC=a2+b2-ab,化简可得 ab=2. 则△ABC的面积S=ab•sinC=sin60°=, 故答案为 .
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