Question

（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程是（φ为参数，0≤φ＜2π），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是    ．

Answer

先求出曲线C的普通方程，再利用x=ρcosθ，y=ρsinθ代换求得极坐标方程．
【解析】
由（φ为参数，0≤φ＜2π），得，
两式平方后相加得（x-1）2+y2=1，…（4分）
∴曲线C是以（1，0）为圆心，半径等于的圆．令x=ρcosθ，y=ρsinθ，
代入并整理得ρ=2cosθ．即曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ． …（10分）
故答案为：ρ=2cosθ．