计算i2013= （i为虚数单位）
考点分析：
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已知集合M={1，x
2}，N={1，x}，且集合M=N，则实数x的值为
．
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（1）证明：对∀x＞0，lnx≤x-1；
（2）数列{a
n}，若存在常数M＞0，∀n∈N
*，都有a
n＜M，则称数列{a
n}有上界．已知
，试判断数列{b
n}是否有上界．
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广东某企业转型升级生产某款新产品，每天生产的固定成本为10000元，每生产1吨，成本增加240元．已知该产品日产量不超过600吨，销售量f（x）（单位：吨）与产量x（单位：吨）之间的关系为
，每吨产品售价为400元．
（1）写出该企业日销售利润g（x）（单位：元）与产量x之间的关系式；
（2）求该企业日销售利润的最大值．
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如图，椭圆Σ：
（a＞b＞0）的离心率
，椭圆的顶点A、B、C、D围成的菱形ABCD的面积S=4．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆Σ相交于M、N两点，在椭圆是否存在点P、Q，使四边形PMQN为菱形？若存在，求PQ的长；若不存在，简要说明理由．
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如图，AB是圆O的直径，C是圆O上除A、B外的一点，△AED在平面ABC的投影恰好是△ABC．已知CD=BE，AB=4，
．
（1）证明：平面ADE⊥平面ACD；
（2）当三棱锥C-ADE体积最大时，求三棱锥C-ADE的高．
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