满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)=ax3+bx2+x+1(x,a,b∈R),若对任意实数x,f(...

已知函数f(x)=ax3+bx2+x+1(x,a,b∈R),若对任意实数x,f(x)≥0恒成立,则实数b的取值范围是   
要使得f(x)≥0恒成立,结合已知函数解析式可知,只有让a=0且二次函数开口向上且与x轴没有交点,结合二次函的性质可求 【解析】 ∵f(x)=ax3+bx2+x+1的定义域为R 当a≠0时,函数的值域为R与题意矛盾 故a=0 若使得f(x)≥0恒成立,即bx2+x+1≥0恒成立 则根据二次函数的性质可知 ∴b 故答案为:[,+∞)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
将20个数平均分为两组,第一组的平均数为50,第二组的平均数为40,则整个数组的平均数是    查看答案
点M(1,m)在函数f(x)=x3的图象上,则该函数在点M处的切线方程为    查看答案
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an,则该数列前8项之和S8=    查看答案
双曲线manfen5.com 满分网的离心率为    查看答案
圆x2+y2-6x+8y=0的半径为    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.