设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c （1）求证：acosB+bco...

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c
（1）求证：acosB+bcosA=c；
（2）若acosB-bcosA= manfen5.com 满分网

c，试求

的值．

（1）直接利用余弦定理对acosB+bcosA进行化简即可证明（2）由结合（1）acosB+bcosA=c及已知acosB-bcosA=c可求bcosA=，然后利用正弦定理及两角和的正弦公式化简可求证明：（1）∵acosB+bcosA==c （2）由（1）acosB+bcosA=c ∵acosB-bcosA=c ∴acosB=，bcosA= ∴5cosAsinB=sinC=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA ∴4sinBcosA=sinAcosB ∴=4

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等