如图,过圆O外一点M作它的一条切线,切点为A,过A作直线AP垂直直线OM,垂足为P.
(1)证明:OM•OP=OA
2;
(2)N为线段AP上一点,直线NB垂直直线ON,且交圆O于B点.过B点的切线交直线ON于K.证明:∠OKM=90°.
考点分析:
相关试题推荐
定义数列{a
n}:a
1=1,当n≥2 时,a
n=
.
(1)当r=0时,S
n=a
1+a
2+a
3+…+a
n.
①求:S
n; ②求证:数列{S
2n}中任意三项均不能够成等差数列.
(2)若r≥0,求证:不等式
(n∈N
*)恒成立.
查看答案
如图,在平面直角坐标系xoy中,已知F
1,F
2分别是椭圆E:
的左、右焦点,A,B分别是椭圆E的左、右顶点,且
.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)已知点D(1,0)为线段OF
2的中点,M 为椭圆E上的动点(异于点A、B),连接MF
1并延长交椭圆E于点N,连接MD、ND并分别延长交椭圆E于点P、Q,连接PQ,设直线MN、PQ的斜率存在且分别为k
1、k
2,试问是否存在常数λ,使得k
1+λk
2=0恒成立?若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由.
查看答案
如图,海岸线MAN,
,现用长为6的拦网围成一养殖场,其中B∈MA,C∈NA.
(1)若BC=6,求养殖场面积最大值;
(2)若AB=2,AC=4,在折线MBCN内选点D,使BD+DC=6,求四边形养殖场DBAC的最大面积(保留根号).
查看答案
已知函数f(x)=
,x∈R
(1)求函数f(x)的极大值和极小值;
(2)已知x∈R,求函数f(sinx)的最大值和最小值.
(3)若函数g(x)=f(x)+a的图象与x轴有且只有一个交点,求a的取值范围.
查看答案
如图,在四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,已知平面AA
1C
1C⊥平面ABCD,且AB=BC=CA=
,AD=CD=1.
(1)求证:BD⊥AA
1;
(2)若E为棱BC上的一点,且AE∥平面DCC
1D
1,求线段BE的长度.
查看答案