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高中数学试题
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已知sinθ=，sinθ-cosθ＞1，则sin2θ=（ ） A．- B．- C...
已知sinθ=
，sinθ-cosθ＞1，则sin2θ=（ ）
A．-
B．-
C．-
D．
由角的正弦值为正，判断角在第一和第二象限，又有sinθ-cosθ＞1知，余弦值一定小于零，从而得到角在迪尔象限，求出余弦值，用二倍角公式得到2θ的正弦值． 【解析】 ∵sinθ=， ∴θ是第一或第二象限角， ∵sinθ-cosθ＞1， ∴cosθ＜0， ∴θ是第二象限角， ∴cosθ=-， ∴sin2θ=2sinθcosθ=- 故选A
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考点分析：
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设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，3，5}，则∁
U
M=（ ）
A．U
B．{1，3，5}
C．{2，4，6}
D．{3，4，5}
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已知数列{a
n
}的各项都是正数，且满足：
．
（1）求a
1
，a
2
；
（2）证明a
n
＜a
n+1
＜2，n∈N．
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如图，在棱长为3的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，A
1
E=CF=1．
（1）求两条异面直线AC
1
与D
1
E所成角的余弦值；
（2）求直线AC
1
与平面BED
1
F所成角的正弦值．
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不等式选讲
设x，y，z为正数，证明：2（x
3
+y
3
+z
3
）≥x
2
（y+z）+y
2
（x+z）+z
2
（x+y）．
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已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若直线的极坐标方程为ρsin（
）=3
．
（1）把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程；
（2）已知P为椭圆C：
上一点，求P到直线的距离的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，sinθ-cosθ＞1，则sin2θ=（ ）
）=3
．
上一点，求P到直线的距离的最大值．
．