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满分5
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高中数学试题
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若曲线y=x2在点（a，a2）（a＞0）处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为...
若曲线y=x
2
在点（a，a
2
）（a＞0）处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2，则a等于（ ）
A．2
B．4
C．
D．
先利用导数求出切线的斜率，然后求得切线方程，最后根据切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2建立等式，解之即可求出a的值． 【解析】 y′=2x，则切线的斜率为2a 所以曲线y=x2在点（a，a2）（a＞0）处的切线方程为y-a2=2a（x-a）即y=2ax-a2； 令x=0得y=-a2，令y=0得x= ∴切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为×a2×=2 解得a=2 故选A．
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（1，2），
=（-2，m），且
∥
，则m的值为（ ）
的值是（ ）
，sinθ-cosθ＞1，则sin2θ=（ ）
