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将长宽分别为3和4的长方形ABCD沿对角线AC折起直二面角,得到四面体A-BCD...

将长宽分别为3和4的长方形ABCD沿对角线AC折起直二面角,得到四面体A-BCD,则四面体A-BCD的外接球的表面积为( )
A.25π
B.50π
C.5π
D.10π
折叠后的四面体的外接球的半径,就是长方形ABCD沿对角线AC的一半,求出球的半径即可求出球的表面积. 【解析】 由题意可知,直角三角形斜边的中线是斜边的一半,所以长宽分别为3和4的长方形ABCD沿对角线AC折起直二面角,得到四面体A-BCD,则四面体A-BCD的外接球的半径,是AC= 所求球的表面积为:4×=25π 故选A
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