函数f（x）=1+logax（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx...

函数f（x）=1+log_ax（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-2=0上，其中mn＞0，则 manfen5.com 满分网

的最小值为（）
A．1
B．2
C．3
D．4

利用1的对数等于0的性质和基本不等式的性质即可得出．【解析】 ∵f（1）=1+loga1=1，∴函数f（a）=1+logax（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（1，1）， ∵点A（1，1）在直线mx+ny-2=0上，∴m+n-2=0．∵mn＞0，∴m＞0，n＞0． ∴===2，当且仅当m+n=2，，m＞0，n＞0即m=n=1时取等号．故选B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

将长宽分别为3和4的长方形ABCD沿对角线AC折起直二面角，得到四面体A-BCD，则四面体A-BCD的外接球的表面积为（）
A．25π
B．50π
C．5π
D．10π
查看答案

函数