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如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视...

如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:cm).
(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;
(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;
(3)在所给直观图中连接BC′,证明:BC′∥面EFG.
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(1)按照三视图的要求直接在正视图下面,画出该多面体的俯视图; (2)按照给出的尺寸,利用转化思想V=V长方体-V正三棱锥,求该多面体的体积; (3)在长方体ABCD-A′B′C′D′中,连接AD′,在所给直观图中连接BC′,证明EG∥BC′,即可证明BC′∥面EFG. 【解析】 (1)如图 (2)所求多面体的体积 (3)证明:如图, 在长方体ABCD-A′B′C′D′中,连接AD′,则AD′∥BC′ 因为E,G分别为AA′,A′D′中点,所以AD′∥EG,从而EG∥BC′, 又EG⊂平面EFG,所以BC′∥平面EFG;
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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