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高中数学试题
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下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（ ） A．y=（）2 B．y= C．y...
下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（ ）
A．y=（
）
2
B．y=
C．y=
D．y=
逐一检验各个选项中的函数与已知的函数是否具有相同的定义域、值域、对应关系，只有这三者完全相同时，两个函数才是同一个函数． 【解析】 选项A中的函数的定义域与已知函数不同，故排除选项A． 选项B中的函数与已知函数具有相同的定义域、值域和对应关系，故是同一个函数，故选项B满足条件． 选项C中的函数与已知函数的值域不同，故不是同一个函数，故排除选项C． 选项D中的函数与与已知函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除选项D， 故选 B．
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考点分析：
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设集合M={-1，0，1}，N={x|x
2
≤x}，则M∩N=（ ）
A．{0}
B．{0，1}
C．{-1，1}
D．{-1，0，0}
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给定椭圆
，称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到F的距离为
．
（I）求椭圆C的方程和其“准圆”方程．（II）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线l
1
，l
2
，使得l
1
，l
2
与椭圆C都只有一个交点，且l
1
，l
2
分别交其“准圆”于点M，N．
①当P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求l
1
，l
2
的方程；
②求证：|MN|为定值．
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设函数f（x）=ax
2
+bx+c（a≠0），曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））
处的切线垂直于y轴．
（Ⅰ）用a分别表示b和c；
（Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数g（x）=-f（x）e
-x
的单调区间．
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如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）．
（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
（3）在所给直观图中连接BC′，证明：BC′∥面EFG．
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在等差数列{a
n
}中，a
1
=3，前n项和为S
n
，等比数列{b
n
}各项均为正数，b
1
=1，且b
2
+S
2
=12，{b
n
}的公比q=
（1）求数列{a
n
}通项a
n
；
（2）记
，试比较T
n
与
的大小．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）2
，称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到F的距离为
．
，试比较Tn与
的大小．