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f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数,且f(x)在[0,2]上单调递减,若f(...

f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数,且f(x)在[0,2]上单调递减,若f(1-m)<f(m)成立,求实数m的取值范围   
根据偶函数在对称区间上单调性相反,可得f(x)在[-2,0]上单调递增,故不等式f(1-m)<f(m)可化为,解得即得答案. 【解析】 ∵f(x)在[0,2]上单调递减, 且f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数, 故f(x)在[-2,0]上单调递增, 故不等式f(1-m)<f(m)可化为 解得-1,即实数m的取值范围为:-1 故答案为:-1
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