Question

命题p：方程x²+mx+1=0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x²+4（m+2）x+1=0无实数根．若“p或q”为真命题，求m的取值范围．

Answer

“p或q”为真命题，即p和q中至少有一个真命题，分别求出p和q为真命题时对应的范围，再求并集．
命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根⇔，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根⇔△＜0．
【解析】
“p或q”为真命题，则p为真命题，或q为真命题．
当p为真命题时，则，得m＜-2；
当q为真命题时，则△=16（m+2）2-16＜0，得-3＜m＜-1
∴“p或q”为真命题时，m＜-1