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已知x、y满足x2+y2=4,则z=3x-4y+5的取值范围是( ) A.[-5...

已知x、y满足x2+y2=4,则z=3x-4y+5的取值范围是( )
A.[-5,15]
B.[-10,10]
C.[-2,2]
D.[0,3]
把z=3x-4y+5变为直线 3x-4y+5-z=0,本题要求直线和圆 x2+y2=4有交点,根据圆心到直线的距离小于或等于半径,求得z的范围. 【解析】 z=3x-4y+5 即直线 3x-4y+5-z=0,由题意可得直线和圆 x2+y2=4有交点, 故有 ≤2,化简可得-10≤z-5≤10,解得-5≤z≤15, 故选A.
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考点分析:
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