Question

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲线ρsinθ=2与ρcosθ=-2的交点的极坐标为    ．

Answer

将ρ=代入ρcosθ=-2消去ρ，可得tanθ=-1，通过讨论进一步缩小θ的范围，即可求出θ的值，再代入任意一个方程即可求出ρ的值．
【解析】
ρsinθ=2即ρ=，将ρ=代入ρcosθ=-2，得tanθ=-1．
∵0≤θ≤2π，∴θ=．
将θ=代入ρ=，得ρ=2．
故曲线ρsinθ=2与ρcosθ=-2的交点的极坐标为 ．
故答案为：．