对f（x）求导数，得f'（x）=1-6xcosx2．通过特殊值代入，结合函数图象观察可得f（x）在（0，π）上共有5个单调区间．再用零点存在性质定理加以验证，可得函数f（x）在（0，π）上有4个零点，而在（π，+∞）上没有零点．结合f（0）=0可得f（x）在[0，+∞）上总共5个零点．
【解析】
∵函数解析式为f（x）=x-3sinx2，
∴f'（x）=1-3（cosx2）•2x=1-6xcosx2．
可得f'（0）=1＞0，f'（）=1-＜0，f'（）=1＞0，
f'（）=1-6＜0，f'（）=1+6＞0，
因此，f'（x）在区间（0，），（，），（，），（，）上分别有一个零点
将这些零点分别设为x1、x2、x3、x4，
可得函数f（x）=x-3sinx2在区间（0，x1），（x2，x3），（x4，π）上
是增函数；在区间（x1，x2），（x3，x4）上是减函数．
即f（x）在（0，π）上共有5个单调区间
∵f（0.1）＞0，f（）=-3＜0，f（）=＞0，
f（）=-3＜0，f（）=＞0
∴f（x）在（0.1，）、（，）、（，）、（，）上各有一个零点
而f（0）=0，且x＞π时f（x）=x-3sinx2＞π-3＞0
∴f（x）在[0，π]上有5个零点，而在（π，+∞）上没有零点．因此函数f（x）在[0，+∞）上总共5个零点．
故选：C
（直线MP不过点O），则S2013等于（ ）
，若数列{an}是单调递减数列，则实数a的取值范围为（ ）
）