Question

已知函数f（x）对任意的x∈R有f（x）+f（-x）=0，且当x＞0时，f（x）=ln（x+1），则函数f（x）的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先由函数的奇偶性排除选项A、B，再由对数函数的图象变换及其性质选出正确选项
【解析】
∵函数f（x）对任意的x∈R有f（x）+f（-x）=0，
∴函数f（x）为R上的奇函数，图象关于原点对称，排除A、B
将y=lnx的图象向左平移1个单位长度，即可得到f（x）=ln（x+1）的图象，
由对数函数的图象性质排除C
故选D