如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，BE∥MN交AC于点...

如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，BE∥MN交AC于点E．若AB=6，BC=4，则AE的长为．
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利用弦切角定理、平行线的性质、相似三角形的判定和性质即可得出．【解析】直线MN切⊙O于点C，∴∠MCB=∠BAC， ∵BE∥MN交AC于点E，∴∠MCB=∠EBC． ∴△ABC∽△BCE． ∴，∴==． ∴．

考点分析：

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