在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，．（Ⅰ）求△ABC的...

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 manfen5.com 满分网

，

．
（Ⅰ）求△ABC的面积；
（Ⅱ）若b=1，求边c与a的值．

（Ⅰ）由正弦定理得，可求A，然后由，结合向量的数量积的定义可求b•c，代入△ABC的面积为S=可求（Ⅱ）由b=1，可求c，由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA即可求a 【解析】（Ⅰ）∵，由正弦定理得，…（2分） ∵sinC≠0 ∴，即， ∴A=60°，…（6分）由得b•c=4，△ABC的面积为S===．…（8分）（Ⅱ）因b=1，故c=4，…（10分）由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=1=13 ∴…（12分）

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考点分析：

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某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如表所示：

	文艺节目	新闻节目	总计
20岁至40岁	40	18	58
大于40岁	15	27	42
总计	55	45	100

（Ⅰ）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？
（Ⅱ）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．

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如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，BE∥MN交AC于点E．若AB=6，BC=4，则AE的长为．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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