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下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),都有(x1-x2)[f...

下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0的是( )
A.f(x)=manfen5.com 满分网
B.f(x)=(x-1)2
C.f(x)=ex
D.f(x)=ln(x+1)
由对任意x1,x2∈(0,+∞),都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0,我们可得函数f(x)在区间(0,+∞)上为减函数,然后我们对答案中的四个函数逐一进行分析,即可得到答案. 【解析】 若对任意x1,x2∈(0,+∞),都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0 则f(x)在区间(0,+∞)上为减函数 A中,f(x)=在区间(0,+∞)上为减函数,满足条件. B中,f(x)=(x-1)2在区间(1,+∞)上为增函数,不满足条件 C中,f(x)=ex在区间(0,+∞)上为增函数,不满足条件 D中,f(x)=ln(x+1)在区间(0,+∞)上为增函数,不满足条件 故选A
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考点分析:
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