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在正项等比数列{an}时,a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根,则a8...

在正项等比数列{an}时,a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根,则a8•a10•a12等于   
由韦达定理结合a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根,可得a1•a19=16,进而由等比数列的性质可求出a8•a12及a10的值,进而得到答案. 【解析】 若a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根, 故a1•a19=16 又∵数列{an}为正项等比数列 故a8•a12=a102=a1•a19=16 故a10=4 故a8•a10•a12=64 故答案为:64
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