已知实数x，y满足x2+y2-4x+1=0，则的最大值为．

已知实数x，y满足x²+y²-4x+1=0，则 manfen5.com 满分网

的最大值为．

可看作点（x，y）与原点连线的斜率，所以问题转化为求圆上一点与原点连线中斜率最大值的问题．【解析】圆的圆心坐标（2，0）半径为，如图：设=k，则y=kx，所以k为过原点与圆x2+y2-4x+1=0上的点连线的斜率．由几何意义知，直线与圆相切时，直线的斜率取得最大值或最小值，圆的半径为，圆心到原点的距离为2，所以k=tan60°=，所以的最大值是．故答案为：．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设f（x）=x²-2x-3（x∈R），则在区间[-π，π]上随机取一个数x，使f（x）＜0的概率为．查看答案

在正项等比数列{a_n}时，a₁和a₁₉为方程x²-10x+16=0的两根，则a₈•a₁₀•a₁₂等于．查看答案

已知点P为△ABC内一点，且 manfen5.com 满分网