Question

“m＞2”是直线x-my+1=0与圆x²+y²-2x=0相交的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分又不必要条件

Answer

求出圆x2+y2-2x=0的圆心和半径，由直线x-my+1=0与圆x2+y2-2x=0相交，利用圆心到直线x-my+1=0的距离小于关径就能求出m的范围，然后判断充要条件的关系．
【解析】
圆x2+y2-2x=0的圆心C（1，O），半径r=1，
∵直线x-my+1=0与圆x2+y2-2x=0相交，
∴圆心C（1，O）到直线x-my+1=0的距离
d=＜1=r，
解得m，或m．显然“m＞2”时直线x-my+1=0与圆x2+y2-2x=0相交，
反之不成立，
所以“m＞2”是直线x-my+1=0与圆x2+y2-2x=0相交的充分不必要条件．
故选B．