Question

二项式的展开式中所有有理项的系数和等于    ．（用数字作答）

Answer

利用二项展开式的通项公式Tr+1=•（2）4-r•（-1）r•，（r=0，1，…4）可求得展开式中所有有理项，继而可求得答案．
【解析】
∵Tr+1=•24-r•（-1）r•，（r=0，1，…4）
∴r=0，2，4时，Tr+1=•24-r•（-1）r•为有理项，
∴二项式的展开式中所有有理项的系数和等于：
•24+•22+=16+24+1=41．
故答案为：41．