Question

已知直线x-2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，则实数k的取值范围是    ．

Answer

先求出直线在两坐标轴上的截距，把三角形的面积表示出来，再根据其面积不大于1，建立关于k的不等式求解，注意去掉k=0时的情况．
【解析】
令x=0，得y=k；令y=0，得x=-2k．
∴三角形面积S=|xy|=k2．
又S≤1，即k2≤1，
∴-1≤k≤1．
又当k=0时，直线过原点构不成三角形，故应舍去，
故答案为：-1≤k≤1且k≠0．