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高中数学试题
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已知椭圆的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使，...
已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
（-c，0），F
2
（c，0），若椭圆上存在点P使
，则该椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A．（0，
）
B．（
）
C．（0，
）
D．（
，1）
由“”的结构特征，联想到在△PF1F2中运用由正弦定理得：两者结合起来，可得到，再由焦点半径公式，代入可得到：a（a+ex）=c（a-ex）解出x，由椭圆的范围，建立关于离心率的不等式求解．要注意椭圆离心率的范围． 【解析】 在△PF1F2中，由正弦定理得： 则由已知得：， 即：aPF1=cPF2 设点P（x，y）由焦点半径公式， 得：PF1=a+ex，PF2=a-ex 则a（a+ex）=c（a-ex） 解得：x0== 由椭圆的几何性质知：x＞-a则＞-a， 整理得e2+2e-1＞0，解得：e＜--1或e＞-1，又e∈（0，1）， 故椭圆的离心率：e∈（-1，1）， 故选D．
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考点分析：
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如图，正方体AC
1
的棱长为1，过点A作平面A
1
BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是（ ）
A．点H是△A
1
BD的垂心
B．AH垂直平面CB
1
D
1
C．AH的延长线经过点C
1
D．直线AH和BB
1
所成角为45°
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函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（x∈R）
的部分图象如图所示，如果
，且f（x
1
）=f（x
2
），则f（x
1
+x
2
）=（ ）
A．
B．
C．
D．1
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在△ABC中，
，
，点P在AM上且满足
，则
•（
+
）等于（ ）
A．
B．
C．-
D．-
查看答案
利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落在坐标轴上的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
查看答案
如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数y=x
2
图象下方的点构成的区域．在D内随机取一点，则该点在E中的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使
，则该椭圆的离心率的取值范围为（ ）
）
）
）
，1）
如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是（ ）
函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（x∈R）
的部分图象如图所示，如果
，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（ ）
，
，点P在AM上且满足
，则
•（
+
）等于（ ）
利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落在坐标轴上的个数是（ ）
如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数y=x2图象下方的点构成的区域．在D内随机取一点，则该点在E中的概率为（ ）
