（选做题在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为ρ
2-4ρcosθ+3=0．
（1）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；
（2）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|．
考点分析：
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如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为BD中点，连接AG分别交⊙O、BD于点E、F连接CE．
（1）求证：AG•EF=CE•GD；
（2）求证：
．
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已知函数f（x）=ax
2+lnx（a∈R）．
（1）当
时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函数g（x），f
1（x），f
2（x），在公共定义域D上，满足f
1（x）＜g（x）＜f
2（x），那么就称g（x）为f
1（x），
f
2（x）的“活动函数”．
已知函数
．
若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f
1（x），f
2（x）的“活动函数”，
求a的取值范围．
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在平面直角坐标系中，已知点
，向量
，点B为直线
上的动点，点C满足
，点M满足
．
（1）试求动点M的轨迹E的方程；
（2）设点P是轨迹E上的动点，点R、N在y轴上，圆（x-1）
2+y
2=1内切于△PRN，求△PRN的面积的最小值．
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如图，几何体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，AB=a，面B
1C
1D
1∥面ABCD，BB
1、CC
1、DD
1都垂直于面ABCD，且
，E为CC
1的中点，F为AB的中点．
（Ⅰ）求证：△DB
1E为等腰直角三角形；
（Ⅱ）求二面角B
1-DE-F的余弦值．
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现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对楼市“楼市限购令”赞成人数如下表．
| 月收入（单位百元） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
（Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；
| 月收入不低于55百元的人数 | 月收入低于55百元的人数 | 合计 |
| 赞成 | a= | c= | |
| 不赞成 | b= | d= | |
| 合计 | | | |
（Ⅱ）若对在[15，25），[25，35）的被调查中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
参考公式：
，其中n=a+b+c+d．
参考值表：
| P（K^2≥k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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