已知y=|log2x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的...

已知y=|log₂x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度b-a的最小值为．

由y=|log2x|，知x=2y或x=2-y．由0≤y≤2，知1≤x≤4，或．由此能求出区间[a，b]的长度b-a的最小值．【解析】 ∵y=|log2x|， ∴x=2y或x=2-y．∵0≤y≤2， ∴1≤x≤4，或．即{a=1，b=4}或{a=，b=1}．于是[b-a]min=．故答案为：．

考点分析：

相关试题推荐

一个盒子中有5个大小，形状完全相同的小球，其中2个球的标号是不同的偶数，其余球的标号是不同的奇数，现从中任取3个球，则这3个球的标号之和是奇数的概率为．查看答案

若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是．
manfen5.com 满分网

查看答案

若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：
①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；
②P、Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”），
已知函数f（x）= manfen5.com 满分网

，则此函数的“友好点对”有（）
A．0对
B．1对
C．2对
D．3对
查看答案

已知动点P（x，y）在椭圆 manfen5.com 满分网

上，若A点坐标为（1，0），M是平面内任一点，| manfen5.com 满分网

|=1，且

，则|

|的最小值是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．4
D．

查看答案

如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y= manfen5.com 满分网

（x＞0）图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为（）
manfen5.com 满分网

A．

B．

C．

D．

查看答案

试题属性