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某科考试中,从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析,两班成绩的茎叶图...

某科考试中,从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析,两班成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分为及格.
(I)从每班抽取的同学中各抽取一人,求至少有一人及格的概率;
(II)从甲班10人中取一人,乙班10人中取两人,三人中及格人数记为X,求X的分布列和期望.

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(I)甲班有4人及格,乙班有5人及格.利用间接法能求出至少有一人及格的概率; (II)X取值为0,1,2,3,求出相应的概率,可得X的分布列和期望. 【解析】 (Ⅰ)甲班有4人及格,乙班有5人及格. 从每班抽取的同学中各抽取一人有10×10=100种抽法, 则至少有一人及格的概率P=1-=.…(6分) (Ⅲ)X取值为0,1,2,3 P(X=0)=•=, P(X=1)=•+•=, P(X=2)=•+•=, P(X=3)=•=.…(10分) 所以X的分布列为 X 1 2 3 P(X) 所以E(X)==.…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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