Question

某工厂有三个车间，三个车间的在职职工人数情况如下表：

	第一车间	第二车间	第三车间
女职工	110	150
男职工	290	450	600

（1）按车间分层抽样的方法在职工中抽取50人，其中第一车间有10人，求z的值；
（2）用分层抽样的方法第三车间中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1个女职工的概率．

Answer

（1）由分层抽样的特点易得在职职工的总人数，进而可得z值；
（2）由分层抽样的特点可得样本中有2个女职工和3个男职工，分别记为G1，G2；B1，B2，B3，由列举法可得答案．
【解析】
（1）设该厂由n个在职职工，由题意可得，解得n=2000，
所以z=2000-（110+290+150+600）=400；
（2）设所抽的样本中有m个女职工，因为用分层抽样的方法在第三车间中抽取容量为5的样本，
则有，解得m=2，即样本中有2个女职工和3个男职工，分别记为G1，G2；B1，B2，B3，
则从中任取2人的所有基本事件为：（G1，G2），（G1，B1），（G1，B2），（G1，B3），（G2，B1），
（G2，B2），（G2，B3），（B1，B2），（B1，B3），（B2，B3）共10个，其中至少1个女职工的基本事件
有7个：（G1，G2），（G1，B1），（G1，B2），（G1，B3），（G2，B1），（G2，B2），（G2，B3）
所以从中任取2人，至少1个女职工的概率为：