Question

如图，在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，CA=CB=2，若+=2，则与的夹角等于    ．

Answer

由题意可得 =4=（-）2，由此求得•=，由+=2以及两个向量的加减法的法则及其几何意义可求得•=1，即可求得与的夹角的余弦值．
【解析】
由题意可得=4=（-）2=2+2-2•=4+1-2•，
∴•=．
由 •+•=2，
可得 •（+）+•（+）
=2+•+•+•=1+•（-）++•
=+•（-）=+•=2，
∴•=1，即 1×2×cos＜，＞=1，
∴cos＜，＞=，
∴与的夹角等于
故答案为：．