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等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为( ) A...
等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
考点分析:
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已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx,g(x)=xe
1-x.(a∈R,e为自然对数的底数)
(I)当a=1时,求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在
上无零点,求a的最小值;
(Ⅲ)若对任意给定的x
∈(0,e],在(0,e]上总存在两个不同的x
i(i=1,2),使得f(x
i)=g(x
)成立,求a的取值范围.
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已知:圆x
2+y
2=1过椭圆
的两焦点,与椭圆有且仅有两个公共点:直线y=kx+m与圆x
2+y
2=1相切,与椭圆
相交于A,B两点记
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求k的取值范围;
(Ⅲ)求△OAB的面积S的取值范围.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,∠DAB为直角,AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD中点.
(I)试证:CD⊥平面BEF;
(II)高PA=k•AB,且二面角E-BD-C的平面角大小30°,求k的取值范围.
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已知各项均为正数的数列{a
n}的前n项和为S
n,且S
n、a
n、
成等差数列.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)若
,设
,求数列{C
n}的前项和T
n.
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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且
,
(1)求角B的大小;
(2)若
,求△ABC的面积.
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