等差数列{an}中，a1+a2+…+a9=81且a2+a3+…+a10=171，...

等差数列{a_n}中，a₁+a₂+…+a₉=81且a₂+a₃+…+a₁₀=171，则公差d= ．

将已知的两式相减利用等差数列的性质得出（a2-a1）+（a3-a2）+…+（a10-a9）=9d=90，即可求出结果．【解析】 ∵a1+a2+…+a9=81 ① a2+a3+…+a10=171 ② ②-①得，（a2-a1）+（a3-a2）+…+（a10-a9）=9d=90 ∴d=10 故答案为：10．

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考点分析：

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₈+a₁₁=30，那么S₁₃= ．查看答案

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知 manfen5.com 满分网

，S_2m-1=38，则m=（）
A．9
B．10
C．20
D．38
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设S_n是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a_n}的前n项和，则下列命题错误的是（）
A．若d＜0，则列数{S_n}有最大项
B．若数列{S_n}有最大项，则d＜0
C．若数列{S_n}是递增数列，则对任意n∈N^*，均有S_n＞0
D．若对任意n∈N^*，均有S_n＞0，则数列{S_n}是递增数列
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已知等比数列{a_n}中，a₂=1，则其前3项的和S₃的取值范围是（）
A．（-∞，-1]
B．（-∞，0）∪（1，+∞）
C．[3，+∞）
D．（-∞，-1]∪[3，+∞）
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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂=10，S₅=55，则过点P（n，a_n）和Q（n+2，a_n+2）（n∈N^*）的直线的斜率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．4
D．2
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试题属性

题型：填空题
难度：中等