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满分5
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高中数学试题
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数列{an}中a1=1，a2=2且前n项和Sn=2an+1（n≥2，n∈N*），...
数列{a
n
}中a
1
=1，a
2
=2且前n项和S
n
=2a
n
+1（n≥2，n∈N
*
），则a
n
=
．
由Sn=2an+1可得Sn+1=2an+1+1，两式相减可得an+1与an的递推关系，结合等比数列的通项可求 【解析】 ∵Sn=2an+1（n≥2，n∈N*）， ∴Sn+1=2an+1+1 两式相减可得sn+1-sn=an+1=2an+1-2an ∴an+1=2an（n≥2） ∵a1=1，a2=2 ∴ ∴数列{an}是以1为首项，以2为公比的等比数列 ∴ 故答案为：
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考点分析：
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等差数列{a
n
}中，a
1
+a
2
+…+a
9
=81且a
2
+a
3
+…+a
10
=171，则公差d=
．
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等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若a
2
+a
8
+a
11
=30，那么S
13
=
．
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等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知
，S
2m-1
=38，则m=（ ）
A．9
B．10
C．20
D．38
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设S
n
是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a
n
}的前n项和，则下列命题错误的是（ ）
A．若d＜0，则列数{S
n
}有最大项
B．若数列{S
n
}有最大项，则d＜0
C．若数列{S
n
}是递增数列，则对任意n∈N
*
，均有S
n
＞0
D．若对任意n∈N
*
，均有S
n
＞0，则数列{S
n
}是递增数列
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已知等比数列{a
n
}中，a
2
=1，则其前3项的和S
3
的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1]
B．（-∞，0）∪（1，+∞）
C．[3，+∞）
D．（-∞，-1]∪[3，+∞）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，S2m-1=38，则m=（ ）